Question

Arăți că 34 la puterea 43 - 43 la puterea 34 este divizibil cu 5

Answer 1

un nr este divizibil cu 5 daca ultima cifra este 0 sau 5
notez cu U(x) ultima cifra a lui x=>
=>U(34^43-43^34)= U(4^43-3^34) =U( 4*(4^2)^21-3^2*(3^4)^8)=
                              =U(4*6^21-9*1^8)=U(4*6-9)=5 => numarul este divizibil cu 5

Answer 2

U (34^43-43^34)=U(34^43)-U (43^34)


U(34^43)=U(4^43)=U ( 4^1)=4
 U (43^34)=U(3^34)=U (3^2)=9
 U (4-9)=5 deci numarul e divizibil cu 5