Question

Arati ca n^2 + 7n + 12 este un numar par , oricare ar fi n aparine Z

Answer 1

   
Folosim urmatoarele reguli:
par + par = par 
impar + impar + par
Impar + par = impar
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par × par = par
impar × impar = impar
impar × par = par

Daca n = par,  atunci 
n^2 + 7n + 12 =
= n × n + 7 × n+ 12=
=par × par + inpar × par+ par= 
=     par     +    par   + par = par
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Daca n = impar, atunci 
n^2 + 7n + 12 =
= n × n + 7 × n+ 12=
=impar × impar + impar × impar+ par= 
=     par              +         par          + par = par

⇒ Pentru ori care n par ∈ Z sau pentru oricare n impar ∈ Z, expresia este un numar par ∈ Z