Question

Arăți că numărul:
3^1*3^2*3^3*.....*3^19 este pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Produsul va fi egal cu 3^(1+2+3+....+19)=3^190=)3^95)^2 care este pătrat perfect

Answer 2

dai 3 factor comun , toate puterile lui 3 se aduna , deci (1+2+...19)

folosesti gauss , si (1+2+3+...19)=19*20/2=19*10=19*5*2

care e egal 95*2

in cazul puterilor inmultite , stim ca le putem scrie ca putere la putere

asa ca 3^1*3^2*3^3*.....*3^19= (3^19*5)^2care e patrat perfect :)