Question

arati ca numarul a =6^n x 5+2^n+1 x 3^n+2 se divide cu 23 oricare ar fi numarul natural n​

Answer 1

Răspuns:

DA

Explicație pas cu pas:

N = 2ⁿ ⁺ ³ - 2ⁿ ⁺ ² + 7 x 2 ⁿ ⁺ ¹ - 2ⁿ l divizibil cu 17

N = 2ⁿ x 2³ - 2ⁿ x 2² + 7 x 2ⁿ x 2¹ - 2ⁿ

N = 2ⁿ x ( 2³ - 2² + 7 x 2 - 1 )

N = 2ⁿ x ( 8 - 4 + 14 - 1 )

N = 2ⁿ x ( 4 + 13 )

N = 2ⁿ x 17  -> divizibil cu 17

Sper ca te-am ajutat! :)