Question

arcsin 2x + arccos x = π/2

Answer 1

Aplicib functia sinus  in  ambii  membrii
sin(arcsin2x+arccosx)=sinπ/2
Aplici  formulla 
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin arcsin 2x*cosarccos x+cos arcsin2x*sin arccosx=1
2x*x+√(1-4x²)*√(1-x²)=1
√(1-4x²)*(1-x²)=1-2x²
Ridici  ambii    membrii  la patrat
1-4x²-x²+4x^4=1-4x²+4x^4
-x²=0=>
x=0
Verifici  solutia
arcsin0+arc cos 0=π/2
S-a  aplicat   formula  sin arcsin2x=2x  si
sin arc cosx =√(1-x²)