Question

ari se pot face? IX.4.309. Dacă în prezent scad 5 ani din vârsta mamei, obţin de patru ori vârsta mea. împreună avem 50 de ani. Află peste câți ani mama va avea de două ori vârsta mea. dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

vârsta mamei o notăm cu a, vârstă mea cu b

a-5=4b

a+b=50

formăm sistemul

a+b=50

a-4b=5

scădem din prima ecuația pe a doua și obținem:

b+4b=45

5b=45 => b=9. deci eu am 9 ani iar mama 50-9=41

notăm cu x numărul de ani peste care mama că avea de doua ori vârstă mea

41+x=2(9+x)

41+x=18+2x

x=41-18

x=23

deci peste 23 ani mama că avea 41+23=64 de ani iar eu 9+23=32 ani (mama va avea dublu)

Answer 2

Răspuns:

23 ani

Explicație pas cu pas:

notăm cu M vârsta mamei și cu C vârsta copilului

▪︎ dacă în prezent scad 5 ani din vârsta mamei, obţin de patru ori vârsta mea:

M - 5 = 4 × C

▪︎ împreună avem 50 de ani:

M + C = 50

---

M = 4C + 5

4C + 5 + C = 50

5C = 45 => C = 9

→ copilul are 9 ani

M = 50 - 9 = 41

→ mama are 41 ani

.

▪︎peste x ani mama va avea de două ori vârsta mea:

M + x = 2 × (C + x)

41 + x = 2(9 + x)

41 + x = 18 + 2x

2x - x = 41 - 18 => x = 23

→ peste 23 de ani mama va avea de două ori vârsta copilului