Question

Aria bazei a piramidei patrulatere regulate VABCD este egală cu 64 cm2, iar inaltimea prismei VO =3cm. Aflați :
a) aria laterala a piramidei
b) aria totala a piramidei
c) volumul piramidei

Answer 1

 Notez:                                                   Formule necesare:

At = Arie totală                                         At = Al + 2Ab

Al = Arie laterală                                      Al = Pb × h

Ab = Aria bazei                                        Ab = l²

Pb = Perimetrul bazei                              Pb = 4l
 
h = înălțimea prismei                            V = Ab × h

V = volumul prismei

h = 3 cm
Ab = 64 cm²

a) Ab = l²
64 = l²   ⇒ l = √64 = 8 cm 

Pb = 4l
Pb = 4×8 = 32 cm

Al = Pb × h
Al = 32 × 3 
Al = 96 cm²

b) At = Al + 2Ab
At = 96 + 2×64
At = 96 + 128
At = 224 cm²

c) V = Ab × h 
V = 64 × 3
V = 192 cm³