Question

Aria bazei piramidei patrulatere regulate V ABCD este egala cu 64 cm², iar inaltimea VO=3 cm. Aflati aria laterala a piramidei

Answer 1

A bazei = AB²   ⇔ 64 = AB² ⇒ AB =8 cm

ΔABC               l
[AO]=[OC]        l  ⇒ OE linie mijlocie 
[BE]=[EC]         l      OE = AB/2
                                OE = 8/2 ⇒ OE = 4 cm

VO⊥(ABC)  l
OE⊂(ABC)  l  ⇒VO⊥OE
                      ⇒ΔVOE dreptunghic in O
                       ⇒VE² =3² + 4²  
                          VE² = 9 + 16
                          VE = 5 cm

Aria laterala = 4 AΔVBC

AΔVBC = VE · BC /2
             = 5 · 8 /2 
             = 20 cm²

Aria laterala = 4 · 20 
                    = 80 cm²