Question

aria dreptunghiului cu lungimea diagonalei de 10 cm și lățimea egală cu 3/4 din lungime este egala cu:
a)24 cm2
b)30 cm2
c)48 cm2
d)60 cm2​

Answer 1

In figura atasata am desenat dreptunghiul si diagonala. Daca analizam triunghiul dreptunghic BCD, putem aplica teorema lui Pitagora:

10^2 = x^2 + (3x/4)^2

100 = x^2 + 9x^2/16

Aducem la acelasi numitor, amplificand cu 16

1600/16 = 16x^2/16 +9x^2/16

1600 = 16x^2 + 9x^2

1600 = 25x^2

x^2 = 1600/25=64

x nu poate fi negativ, deci evident x = 8.

Lungimea este egala cu 8, latimea este egala cu 3/4 din lungime, adica 3x8/4 = 6

Aria dreptunhiului este lungimea x latimea = 8 x 6 = 48