Question

Aria laterală a unei prisme patrulatere regulate este egală cu aria bazei, iar volumul prismei este egal cu 16 cm3. Determinați cosinusul unghiului format de diagonala prismei cu planul bazei. Rezolvare:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Al = Ab

V = 16 cm³ = Ab·h = L²·h

Ab = L² ; Al = Pb·h = 4L·h =>

L² = 4Lh => L = 4h

V = (4h)²·h = 16h³ = 16 cm³ =>

h = 1 cm ; L = 4 cm

diagonala prismei =√(2L²+ h²) = √33 cm

cos (AC' ; (ABCD)) = cos (C'AC) = AC /AC' =

= 4√2/√33 = 4√66 /33  ≈ 0,985 => m (∡C'AC) = 10°

#copaceibrainly