Question

Aria paralelogramului ABCD cu BD ⊥ AD , AD=20 cm și AB = 25 cm este de : ? 

2. Într-un romb ABCD,de centru O,cu latura de 13 cm,lungimea proiecției segmentului AO pe AB este egală cu 9 cm. Aria rombului este de : ? ( aici vă rog să îmi arătați și figura dacă puteți).

Mulțumesc !!

Answer 1

1) ABCD paralelogram,   BD ⊥ AD ⇒ BD= h 
AD= 20cm
AB=CD= 25cm 

avem ΔBDA dreptunghic in D. 
BD²= AB²- AD²
BD²= 25²- 20²
BD= √225⇒ BD=  15cm 

A= b·h= BD·AD= 15·20= 300cm² 

2) ABCD romb 
AC=d₁
BD=d₂
l= 13cm 
A= d₁·d₂ :2 
d₁∩d₂= O 
d₁ ⊥ d₂ 

avem ΔAOB dreptunghic in O 
AB= 13cm 
pr AO pe AB= AF= 9cm 
AO²= AF·AB
AO²= 13·9
AO=√117
AO=3√13 cm. 
d₁= AC= 2AO= 2·3√13= 6√13 cm. 

pr BO pe AB= BF
BF= 13-9
BF= 4cm 
BO² =  4·13
BO²= 52⇒ BO=√52
BO= 2√13 cm 

d₂= BD=2BO=2·2√13= 4√13cm. 

A= (4√13· 6·13) : 2
A=( 4·6·13):2
A=  156cm².  

uite cele doua figuri in imagine.