Question

Aria rombului cu lungimea laturii de 6cm si masura unui unghi de 60 de grade este de ... cm2

Answer 1

Ipoteza:
ABCD romb.
AB = 6 cm
m(A) = 60°

Concluzie : A romb = ?

ABCD romb → AB=BC=AC=AD

▲ABD: AB=AD = 6, m(A)=60° → ▲ ABD este echilateral → BD= 6 cm (diagonala 1)

Fie O = AC intersectat cu BD → AO este h in ▲ ABD

AO = AB × radical din 3/ 2 → AO = 3 radical din 3 (cm)

AC = 2AO = 6 radical din 3 (cm) (diagonala 2)

A romb =( diagonala 1 × diagonala 2 )/2 = (BD × AC)/2 = 18 radical din 3 (cm^2)