Question

aria sectiunii diagonale a unui cub este 3 radical din 2 cm patrati . calculati . lungimea laturii cubului . aria si volumul cubului . sinusul unghiului format de diagonala cubului cu o fata laterala

Answer 1

diagonala bazei, Db
Db=l√2, l este latura cubului
aria diagonala = l x Db =3√2
l^2√2=3√2
l=√3
volumul cubului, V
V=l^3 = 3√3
aria totala cub At
At=6 x l^2
At=18
unghiul dintre diagonala cubului si o fata laterala este dat de unghiul dintre diagonala cubului si proiectia ei pe fata laterala.
daca luam diagonala A'C si fata laterala AA'D'D unghiul cautat este ∡DA'C
in tr. dreptunghic ADC:
sin ∡(DA'C)=DC/A'C=l/√(l^2+Db^2)
sin ∡(DA'C) = √3/3