Question

Aria si perimetru unui trapez dreptunghic cu lungimea bazelor de 25 dm si respectiv 13 dm si lungimea inaltimei 4 dm...
Aria si perimetru unui triunghi dreptunghic isoscel cu lungimea catetei de 8 cm
aria si perimetru unui dreptunghi cu lungimea laturilor de 7 cm si respectiv 8 cm .
Aria si perimetru unui triunghi echilateral cu latura de 9 cm
Aria si perimetru unui triunghi isoscel Ab egal cu AC egal cu 10 cm si BC egal 16 cm

Answer 1

1) ducem inaltimea in trapez si se formeaza un triunghi dreptunghic, unde h=4dm este o cateta, si cealalta cateta = 25-13=12 cm
prin Teorema lui Pitagora aflam ipotenuza ip² = 4²+12²=16+144=160⇒ ip=4√10 cm ( aceasta este lungimea laturii neparalele)
A trapez = (baza mare+baza mica) *h :2 = (25+13) * 4:2= 38 *4:2= 76 dm²
P trapez= baza mare+baza mica+ inaltimea+latura neparalela= 25+13+4+4√10= 
42 + 4√10 dm

2) daca e isoscel⇒ catetele sunt egale cu 8 cm, iar ipotenuza= 8√2
A Δ dr= C1*C2:2= 8*8:2= 32 cm²
PΔdr= 8+8+8√2=16+8√2 cm

3) A dreptunghi= L*l= 7*8=56 cm²
P dreptunghi= 2l+2L= 2*7+2*8=14+16=30 cm

4) AΔechil= l²√3:4= 9²√3:4=81√3/4 cm²
PΔechil= 3l=3*9=27 cm

5) ducem inaltimea din A pe BC , ABC fiind isoscel, inaltimea e si mediana
fie AD⊥BC⇒ Δ ADC dr⇒Teorema Pitagora⇒ AD² = AC²-CD²=100-64=36
AD=6 cm
A ABC=AD*BC:2= 6*16:2=48 cm²
P ABC=AB+BC+AC= 10+10+16=36 cm