Question

Aria suprafeței laterale a unui cilidnru circular drept este jumătate din aria suprafeței totale. Determinați aria suprafaței totale a cilindrului, știind că diagonala secțiunii axiale este de 5cm.

Answer 1

Răspuns

........................................................................................................................

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns

20pi cm^2

Explicație pas cu pas:

Slat=2*pi*R*H,  Stot=Slat+2*Sbazei=2*pi*R*H+2*pi*R^2

deci Stot=2*pi*R*(H+R).   Dar Slat=(1/2)*Stot= pi*R((H+R).

obtine  2*pi*R*H=pi*R*(H+R), de unde  2*H=H+R , 2H-H=R, H=R

Din sectiunea diagonala a cilindrului, conform teoremei Pitagora,  (diametrul bazei cilindrului este 2*R)  obtinem (2*R)^2 + H^2 = 5^2, dar H=R ,  dupa inlocuire obtinem:    4R^2+R^2=25, 5R^2= 25, R^2=5 , iar R=V5 (radacina patrata din 5), si H=V5.    Atunci Stot=2*pi*V5*(V5+V5)=2*pi*V5*2*V5 = =2*pi*2*5, deci Stot=20pi (cm^2)

p.s.  (radical din 5) * (radical din 5) = 5