Question

Aria totala a unui con circular drept este egala cu 36pi cm patrati, iar aria laterala este egala cu 20pi cm patrati. Volumul conului este egal cu ... cm cubi?

Answer 1

intr-un con circular drept avem urmatoarele relatii
At=Al+Ab, stim At=36pi si Al=20pi,aflam Ab=At-Al=36pi-20pi=16pi,in acelasi timp Ab=pi$R^{2}$, deci $R^{2}$=16, deci R=$\sqrt{16}$=4
volumul V=pi$R^{2}$h/3,singura necunoscuta este h, pentru aflarea ei aflam intai pe G din Al=piRG, 20pi=pi*4*G,deci G=20pi/4pi=5
in con R cu G si cu h formeaza un triunghi dreptunghic cu G ipotenuza,teorema lui Pitagora in acest triunghi va fi $G^{2}$=$R^{2}$+$h^{2}$,aflam h, $h^{2}$=$G^{2}$-$R^{2}$=25-16=9, h=$\sqrt{9}$=3
V=pi$R^{2}$h/3=(pi*16*3)/3=16pi centimetri cubi, raspuns final