Question

Aria totala a unui cub este 72 cm2 sa se afle lungimea diagonalei cubului

Answer 1

ARIA TOTALA=72
DAR ARIA TOTALA=6a²

deci 6a²=72⇒a²=72:6⇒a=√(12)⇒a=2√3

diagonala AC'=√(AC²+CC'²)

AC² in ΔABC= este ipotenuza Δdr isoscel ABC deci  AC²=(a²+a²)=2a²

AC'=√(AC²+CC'²)=√2a²+a²=√3a²⇒AC'=a√3 dar a=2√3  deci AC'=diagonala cubului=2√3×√3=2×3=6cm

Answer 2

aria unei fete=72:6=12cm²=l²⇒l=√12=2√3cm
atunci diagonala cubului =l*√3==2√3*√3=2*3=6cm