Question

Aria totală a unui cub este de 150cm². Sa se afle: a) lungimea diagonalei cubului b) lungimea diagonalei unei fete a cubului​

Answer 1

$A_t=6l^2\\l-latura\ cubului\\A_t=\ 150cm^2\\= > l=\frac{\sqrt{150} }{6} =\frac{5\sqrt{6} }{6} \\d_{cub}=l\sqrt{3} =\frac{5\sqrt{6}*\sqrt{3} }{2} =\frac{5*3\sqrt{2} }{2} =\frac{15\sqrt{2} }{2}$

b) fata unui cub este un patrat

=>$d_{fata}=d_{patrat}=l\sqrt{2} =\frac{5\sqrt{6}*\sqrt{2} }{2}=\frac{5*2\sqrt{3} }{2} =5\sqrt{3}$

Answer 2

Răspuns:

a) 5√3 cm

b) 5√2 cm

Explicație pas cu pas:

• At = 6l²

150 = 6l²

l² = 150 : 6

l² = 25

l = √25 = 5 cm ⇒ lungimea laturii cubului

a)

d cub = l√3

d cub = 5√3 cm

b)

d unei fete = l√2

d unei fete = 5√2 cm