Question

Aria totala unei piramide triunghiulare regulată cu înălțimea de 3 radical din 2 și volumul de 54 radical din 6 cm este egal cu. ..cm

Answer 1

notam VABC piramida 
ducem VO inaltimea ei
h=VO=3√2
Vpiramida=Ab×h/3=54√6
Ab×3√2/3=54√6
Ab=54√6×3/3√2=54√3
Ab=L²√3/4 
L²√3/4 =54√3
L²/4 =54
L² =54×4=216
L=6√6
apotema bazei=L√3/6=6√6×√3/6=√18=3√2
apotema piramidei =√[(3√2)²+(3√2)²]=√(18+18)=√36=6
Atotala= Alaterala+Abazei
Alaterala=P×apotema piramidei /2=3×6√6×6/2=54√6
Atotala= 54√6+54√3=54√3(√2+1)