Question

Aria triunghiului dreptunghic este 32 radical din 3,ipotenuza este de 16 cm,trebuie sa aflu lungimea catetelor

Answer 1

Fie AD_|_BC, AD înălțime
Aria = (AD×BC)/2
32rad3=(AD×16)/2
AD×16=64rad3
AD=4rad3
t.inaltimii AD^2 = BD×DC
BD×DC=48
BD+DC=16 =>BD=16-DC
DC(16-DC)=48
DC^2 - 16DC + 48 = 0
delta = 256 - 4×48 = 256 - 192 = 64 =>radical din delta = 8
DC=(16-8)/2=4 sau DC=(16+8)/2=12
=>BD=12 sau BD=4
t.catetei : AB^2 = BD×BC
AB^2 = 12×16 => AB=8rad3
AC^2 = DC×BC
AC^2 = 4×16 => AC=8