Question

Aria triunghiului + exemplu ?

Answer 1

Aria unui triunghi oarecare este baza * inaltimea / 2
de exemplu in triunghiul ABC , AA' este inaltime care cade pe segmentul BC deci aria = BC* AA' / 2

In triunghiul dreptunghic aria este = Cateta 1 * Cateta 2 / 2 sau Ipotenuza * inaltimea / 2

Answer 2

       1.Aria triunghiului oarecare:baza*inaltimea totul supra doi
                      
           Exemplu:Calculati aria triunghiului ABC stiind ca baza egala cu 3 cm si inaltimea de doua ori mai mare.

                                  b*h           3+(3*2)             3+6
          Rezolvare:A= -------⇒A=------------- =>A=-------- =>A=4,5cm²
                                   2              2                        2
 
        2.Aria triunghiului dreptunghic:a)baza ori inaltimea supra doi sau cateta unu ori cateta doi totul supra doi.
           
            Exemplu:Fie triunghiul ABC cu m(B)=30 grade ,BC=12 cm si AB=8 cm,stiind ca daca trasam AD⊥ BC obtinem m(D)=90 grade,calculati aria triunghiului ABD.
                        Rezolvare: AD⊥BC=>D=90°
                                          ADB=30° din ipoteza si putem afla masura celuilalt unghi:⇔180-(90+30)=180-120⇒60°
      Stiiind ca,AB(ipotenuza)=8 si ca unul din unghiuri =30°⇒AD=4cm
                      DE=4√3/2(deoerece masura unghiului D=30 grade)⇒A=(b*h)/2  ⇒A=(8*2√3)/2⇒A=16√3/2=>A=8√3cm²                           
                                                             
 -------------------------------------------------------
                                                              b)produsul catetelor supra 2
          Rezolvare:In triunghiul DAB aplicam Pitagora:BA²=AD²+DB²
       ⇒64=16+DB²⇒DB²=64-16⇒DB²=48⇒DB=4√3
         
                               c₁*c₂             4*4√3            
                      ⇒A=---------- ⇒ A=-------- ⇒ A=8√3cm²                       2
                              2                    2

         3.Aria triunghiului echilateral: 
                  Exemplu:Fie triunghiul ABC echilateral ,stiind ca AB=4 cm aflati aria:
                    a)baza ori inaltimea totul supra doi
            Rezolvare:AD=(l√3)/2⇒AD=(4√3)/2⇒AD=2√3
    A=(4*4√3)/2⇒A=8√3cm²

                    b)A=(l²√3)/2⇒A=(4^2√3)/2⇒A=8√3cm²
  -------------------------------------------------------------
        Alte formule pentru arii: a)Formula lui Herron:p(p-a)(p-b)(p-c)
                                              b)AB*CB*sin(ACB)
                                                 ---------------------
                                                         2
        Daca triunghiul echilateral este inscris in cerc are urmatoarea formula pentru arie!
               
                                3√3R²
                          A= -----------
                                    4