Matematică, întrebare adresată de bastonas2, 8 ani în urmă

aria triunghiului MNC stiin ca MN si NC sunt de 5 radical din 5 si MC de 10 radical din 5



COROANA!!!!!!!!!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de antonio1527
0

Răspuns:

ABCD =patrat

AB=12cm

MA=12cm

MB=MC=6√10

[BN] ≡ [NC]

ΔMAN=? Aria ΔMAN=?

Vezi imagine atasata.

In ΔMBC, MB=MC=> Δ este isoscel

daca BM=NC=> MN_|_BC iar BN=BC:2=12:2=6

si avem in ΔMBN:

MN²=MB²-BM²=(6√10)²-6²=360-36=324

MN=18

in ΔABN , <ABN=90° pt ca este unghi al patratului ABCD

AN²=AB²+Bn²=12²+6²=180

AN=6√5

in ΔMAN , avem MA=12 (ne zice problema) si am aflat

MN=18

AN=6√5

Gasim: MA²+AN²=12²+(6√5)²=144+180=324=18²=MN²

Daca am gasit ca MA²+AN²=MN², atunci ΔMAn este dreptunghic, MN este ipotenuza, iar <MAN=90°

Aria MAN=MA*AN/2=12*6√5/2=36√5

Explicație pas cu pas:

Răspuns de mhermel2
1

Răspuns:

Mai întâi aflăm semiperimetrul : p=(5√5+5√5+10)/2=(10√5+10)/2=10(√5+1)/2⇒ p= 5√5+5

A= √p(p-5√5)(p-5√5)(p-10) -radicalul cuprinde tot

A= √(5√5+5)(5√5+5-5√5)(5√5+5-5√5)(5√5+5-10)

A= √(5√5+5)·5·5·(5√5-5)

A= √25·[(5√5)²-5²]

A=√25·(125-25)=√25·100= 5·10=50 cm²

Explicație pas cu pas:


bastonas2: multumesc!
mhermel2: Cu păcere!
Alte întrebări interesante