Question

Aria unui dreptunghi ABCD este egala cu 144radical din 3 si AB supra BC = radical din 3 supra 3
a) Aflati lungimea laturii AB
b) Aflati lungimea diagonalei AC
c) Aflati masura unghiului ascutit format de diagonale
VA RAG AJUTATI-MA AM NEVOIE DE REZOLVARE COMPLETE

Answer 1

Fie ABCD dreptunghi, O punctul de intersectie al diagonalelor
a). S=ABxBC=144√3
AB/BC=√3/3⇒AB=√3/3BC
√3/3xBCxBC=144√3⇒BC=12√3
AB=12
b) AC²=AB²+BC²=144+3x144=4x144⇒AC=24
c)din O se duce OM paralel cu AB ,ΔOMB este Δ dreptunghic,  OM este jumatate din AB, OM= 6, MB este jumatate din BC, MB=6√3
tg MOB=MB/OM=6√3/6=√3⇒m(MOB)=60⇒m(COB)=120
unghiul la centru are 360⇒360=2x120+2xmasur unghiului ascutit dintre diag⇒masura ungh asc =60