Question

aria unui dreptunghi este 24 cm pătrați lungimea și lățimea sunt exprimate în centimetri numere reale Aflați două puncte a perimetrul maxim al dreptunghiului b perimetrul minim al dreptunghiului

Answer 1

NUMERE NATURALE

24=1*24=2*12=3*8=4*6 si simetricele

perimetrul minim

4+6+4+6=20cm

perimetru maxim

1+24+1+24=50cm

Extra

cl 9-11

cu numere realle

fie xsi y dimensiunile dreptunghiului

atunci xy=24

y=24/x=f(x)

pt x->0, y->∞, perimetru->∞ nu exista un perimetru maxim

Perimetru minim, semiperimetru minim, x+y minim

x+24/x e minim

cand derivata este 0, adica

1-24/x²=0 adica x²=24, cand dreptunghiul e patrat x=y=√24=2√6

perimetrul minim =4*2√6=8√6≈19,6<20 deci e bine facut la numere naturale