Question

Aria unui dreptunghi este egala cu 36cm2 masura unuia dintre unghiurile formate de diagonale este egal cu 60(grade) aflati laturile dreptunghiului?

Answer 1

Sdreptunghi=L*l,S(ABCD)=AB*AD=36 cm ²
∡ AOD= ∡ BOC=60°
∡AOB=∡DOC=120°
(AC)=(BD),AC, BD-diagonalele dreptunghiului,O-punct de intersectie diagonale
in ΔABD,∡DAB=90°,∡ADB=60°,∡ABD=30°(se afla fie din ΔAOD, in care ∡AOD=60°,AO=OD⇒Δ isoscel cu un ∡de 60°=Δechilateral deci toate unghiurile egale si toate laturile egale ), fie cu secanta BD si paralele AB si DC⇒unghiuri alterne interne etc
at in ΔABD ∡ABD=30°, aplicam  sin 30°=1/2=AD/BD,cos 30°=AB/BD=√3/2,AD=2√3,AB=6,BD=4√3