Question

aria unui paralelogram ABCD este 30 cm patrati O este pct de int al diagonalelor ari triunghi BOC este?

Answer 1

ducem perpendiculara prin O la AD si BC (MN cu M apartine lui AD si N apartine lui BC)
se arata usor ca MO=NO
Ariile lui BOC si AOD sunt egale (MO*AD/2=NO*BC/2)
dar aria lui ABC este MN*BC/2=2*NO*BC/2=2*Aria BOC
deci aria lui ABO=aria lui BOC
-asa se arata ca aria lui AOB=aria lui COD
In final rezulta ca aria lui ABCD=4*aria lui BOC
deci Aria BOC=AriaABCD/4=30/4=7,5cmpatrati