Question

aria unui patrat cu lungimea laturii exprimata in centimetru printr-un numar natural poate fi egala cu 42681 de centimetri la a doua?(cm la a doua nu numarul)?justifuca​

Answer 1

 

Latura patratului este exprimata printr-un numar natural de cm.

L = n cm    unde n ∈ N

Aria patratului este:

A = n^2 = 42681      

Asta este adevarat doar daca numarul  42681  este patrat perfect.

Un numar este patrat perfect daca toti factorii primi sunt la putere para.

42681 este un numar mare mai greu de descompus in factori primi.

Cautam un singur factor si daca nu e la putere para atunci numarul nu e pp.

42681 nu se divide cu 2

Verificam divizibilitatea cu 3 si cu 9:

4 + 2 + 6 + 8 + 1 = 21

Rezulta ca 42681  este divizibil cu 3 dar nu este divizibil cu 9.

Rezulta ca factorul 3 este la puterea 1, (exponent impar)

Rezulta ca 42681 NU este patrat perfect.

Rezulta ca aria patratului nu moate fi egala cu 42681 cm²