Question

Aria unui patrat este 72cm2. Latura patratului se mareste de doua ori. De cate ori se mareste ari? Dar daca latura patratului se mareste de trei ori, aria de cate ori se mareste? Ce observi?​

Answer 1

Răspuns:

Aria unui pătrat (S) este = 72 cm²

⇒ Latura pătratului (a) = √72 cm

S = a² ⇒ a = √S

Dacă mărim latura pătratului de 2 ori ⇒ a₁ = 2a = 2√72

S₁ = a₁² = (2√72)² = 4·72 = 288 cm²

S₁ ÷ S = 288 ÷ 72 = 4 - de patru ori s-o mărit aria pătratului.

Dacă mărim latura pătratului de 3 ori ⇒ a₂ = 3a = 3√72

S₂ = a₂² = (3√72)² = 9·72 = 648 cm²

S₂ ÷ S = 648 ÷ 72 = 9 - de nouă ori s-o mărit aria pătratului.

Ce observi?​ - Cu cît se mărește latura pătratului, cu atât la puterea a doua (la pătrat) se mărește aria lui.