Question

Aria unui romb este egală cu 120 cm2. Lungimea unei
diagonale a rombului este egală cu 24 cm. Să se determine
lungimea laturii rombului.

Answer 1

      
$Se \;da: \\ A = 120\;cm^2=aria \;rombului \\ d_1=24\;cm= lungimea \;unei\;diagonale. \\ Se\;cere: \\ l=?= latura\;rombului. \\ Notatie: \\ d_2=lungimea\; celeilalte \;diagonale. \\ Rezolvare: \\ A= \frac{d_1 * d_2}{2} \\ \\ 120= \frac{24 * d_2}{2}\;\;\; \ \textless \ =\ \textgreater \ \;\;\;120=12*d_2 \\ \\ d_2 = \frac{120}{12}= \boxed{10 \;cm}$

$l= \sqrt{ (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2 }= \\ \\ = \sqrt{ (\frac{24}{2})^2 + (\frac{10}{2})^2 }= \\ \\ =\sqrt{ 12^2 + 5^2 }=\sqrt{ 144 + 25 }=\sqrt{ 169 }=\boxed{13\;cm}$