Question

Aria unui trapez ABCD, cu AB∥CD, avem AB=40 cm, BC=15 cm, DC=15 cm și AD=20 cm este de?

Answer 1

construim CC' si DD'    _|_ AB   (CC' = DD')  si notam AD' = m    BC' = n 
m + n = 40 - 15 = 25 cm
--  deoarece  C'C² = BC² - n²      D'D² = AD² - m²
225 - n² = 400 - m²        m² - n² = 175      (m+n)(m-n) = 175    25(m-n) = 175
m-n = 7
m + n = 25
2m = 32    ⇒  m = 16
D'D² = h² = AD² - m² = 400 - 256 = 144  ⇒  h = 12 cm
A = (B+b)·h /2 = (40+15)·12 / 2 = 330 cm²