Question

Aria unui trapez este 400 cm^2, raportul bazelor sale este 1/3 iar înălțimea sa este media aritmetică a bazelor .Calculați lungimile bazelor și înălțimea trapezului dat.​

Answer 1

Răspuns:

B = 30 cm

b = 10 cm

h = 20 cm

Explicație pas cu pas:

A = 400 cm²

b/B = 1/3

⇒ B = 3b    (1)

h = (b + B) / 2      (2)

si

A = h ·  (b + B) / 2      (3)

Din (2) si (3) ⇒

A = h²  ⇒

h = √A

h = √400

h = 20 cm

Din (2) si (1) ⇒

20 = (b + B) / 2

40 = b + B

40 = b + 3b

40 = 4b

b = 40/4

b = 10 cm

⇒

B = 3·10

B = 30 cm