Question

Aria unui trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare si inaltimea de 10 cm este egala cu ....

Answer 1

Desenez trapezul ABCD,  AB||CD,  AB > CD, AD = BC.

Duc diagonalele, care se intersectează în O.

Duc înălțimea MN, unde M, N sunt mijloacele bazelor CD și respectiv AB.

Evident, MN trece prin O.

Demonstrez că ΔONB este dreptunghic isoscel și voi nota 

ON=NB=NA =x.

Analog obțin:  OM=MC=MD=y

h = MN = x+y

Aria = (AB+CD)·MN/2 = (2x+2y)·h/2 = 2(x+y)·h/2 

Simplific cu 2 

Aria= (x+y)·h

Dar, x+y=h

Aria = h·h = 10·10 = 100 cm²

..