Question

Aria unui trigunghi echilateral este $9 \sqrt{3}cm^{2}$. Calulcati:

a)lungimea laturii
b)raza cercului circumscris
c)raza cercului scris in triunghi

Answer 1

intr-un triunghi echilateral relatia dintre inaltimea h si latura l este:
h=I√3 /2 (f.usor dr aratat)
mai stim ca
inaltimile sunt si mediane si mediatoare
ca medianele se intersecteaza la 2/3 de la varf si 1/3 de la baza
raza cercului circumscris este de 2/3 din inaltime
raza cercului inscris este apotema tr. adica 1/3 din inaltime
si cu astea calculam:
a) lungimea laturii l,
pentru aeasta scriem formule ariei At functie de latura
At=√3 l^2 /4
9√3 =√3 l^2 /4
l=6
b) raza cercului circumscris R
R=2h/3=2 x (l √3/2)/3
R=2√3
c) raza cercului inscris r
r = h/3=(l√3/2)/3
r=√3
vezi daca e ceva gresit corecteaza si tu