Question

Aria unui triunghi dreptunghic cu lungimile medianei şi înălţimii duse din vârful unghiului drept de 5 cm şi , respectiv , 6 cm , este egală cu .... cm(pătraţi)

Eu ştiu că aria unui triunghi dreptunghic se calculeayă după forumula : CATETĂ ori CATETĂ supra IPOTENUZĂ . Dar aici nu ni se dau lungimile catetelor si ipotenuzei

Answer 1

textul este gresit , mediana este mai lunga decat inaltimea corespunzatoare ipotenuzei
daca mediana este 6 si inaltimea este 5 atunci lucrurile stau cam asa:
mediana corespunzatoare ipotenuzei este  jumatate din ipotenuza,deci ipotenuza este 12.
Atunci aria este  $A= \frac{baza\.\ inaltimea}{2} = \frac{12.5}{2} =30$$cm^{2}$

Answer 2

A = c1 ×c2 / 2
In Δ ABC (dreptunghic in A, BC = ipotenuza, AB si AC catete)
⇒A = AB ×AC /2
AM = mediana
AD= inaltime

AM = BC / 2 ⇒ BC = 2 AM = 2×5 = 10
A doua teorema a inaltimii :
AD = AB × AC/BC ⇒ 6 = AB ×AC /10 ⇒ AB ×AC = 60

A= AB ×AC / 2
A= 60 / 2
A= 30 cm²