Question

Aria unui triunghi dreptunghic este egala cu 240 cm2,iar raportul lungimilor catetelor este 8:15.Sa se afle:
a)Lungimia ipotenuzei triunghiului
b)Lungimia inaltimii corespunzatoare ipotenuzei.

Answer 1

a)c1/c2=8/15 rezulta ca c2*8=c1*15 , c2=c1*15/8
A=c1*c2/2=240cm^2 rezulta c1*c2=240*2=480 cm^2
inlocuiesc c2 si obtin c1*c1*15/8=480
adica c1^2=8*480/15=256 rezulta ca c1=16 de aici c2=16*15/8=30 si aplic T.Pitagora 
ip^2=16^2+30^2=256+900=1156 rezulta ip=34
b) A=ip*h/2=34*h/2=240 rezulta h=2*240/34=480/34=240/17