Question

Aria unui triunghi echilateral care are lungimea înălțimii egala cu 5radical din 3

Answer 1

In triunghiul echilateral inaltimea cade pe jumatatea laturii opuse si formeaza un triunghi dreptunghic in care latura opusa unghiului de 30 gr este jumatate din ipotenuza. Fie tr ABC si inalt AD , rezulta DC=AC/2 iar AD^2+DC^2=AC^2
25*3+X^2=4X^2
75=3X^2
x^2=25
x=2
deci BC =4 deci aria este BC*AD/2 = 4*5rd3/2=10rad3

Answer 2

Inaltimea se calculeaza cu formula 

h = l√3/2 => l = 10√3/√3  = 10 cm 

A = h·l/2 = 5√3·10/2 = 50√3/2 = 25√3 cm²