Question

Ariile poligoanelor
1. Aflati aria triunghiului ABC,daca:
a)AB=5 cm,BC=6 cm si m(<B)=30 grade
b) AB=AC=BC=12 dm
c) AB=4√6 m,AC=BC si m(<c)=90 grade
d) AB=6 m, AC=9 m si BC= 11m
Urgentttt 

Answer 1

a. aria = ( AB · BC ) · sinB   / 2 = 5· 6 · 1 /2   /  2 = 15 /2 cm ²
b . Δ  ABC echilateral 
aria = latura²√3 /4 = (12) ² √3 /4 = 144 √3 /4 = 36√3 dm²
c . Δ ABC drept isoscel AC = BC = x     
x² + x² = ( 4√6) ²              ⇒  2x² = 16 ·6     ; x² = 8·6 = 48  ; x = √48
x = √16 ·√3 = 4√3  catetele 
aria = ( cat . · cat) /2 = 4√3·4√3 / 2 = 48 /2 =24 
d. Δ ABC oarecare , aria cu formula Heron 
semiperimetrul          p = ( 6 +9 + 11 ) /2 = 13 
aria = √13 ·√( 13 - 6) ·√(13 - 9)·√(13 -11) = √13·√7·√4·√2 = 2√182