Question

Aris a fost la un spectacol la care au participat 5300 persoane: femei,barbati si copii. Numarul barbatilor este cu 1970 mai mare decat cel al copiilor si cu 205 mai mic decat cel al femeilor. Cati barbati,cate femei si cati copii au participat la spectacol?

Answer 1

F+B+C=5300
B=C+1970, C=B-1970
F-B=205, F=B+205

Inlocuim in F+B+C=5300, in loc de F punem B+205, in loc de C punem B-1970
B+205  +  B  +  B-1970 = 5300
B+B+B = 5300-205+1970=7065
B=7065:3=2355 Barbati
Barbati=2355

C=B-1970=2355-1970=385 Copii
Copii=385

F=B+205=2355+205=2560 Femei
Femei=2560

PROBA: 2355+385+2560=5300

Answer 2

notam cu f=femei, b=barbati, c=copii
f+b+c=5300
b=c+1970
b=f - 205 ⇒ f=b+205 

c /__/ 
b /__/ +1970
f /__/ +1970 +205        }  5300 

valoarea celor 3 segmente egale :
5300 - ( 1970+1970+205) = 5300 - 4145= 1155
valoarea unui segment :
1155 ÷3 = 385 
c= 385 copii
b= 385+1970
b= 2355 barbati 
f= 2355+205
f= 2560 femei 
verificare: 385+2355+2560= 5300