Question

Aruncă o minge verticală în sus de la nivelul solului cu viteza inițială 10 m pe secundă Determinați înălțimea maximă la care ajunge mingea . Determinati valoarea vitezei pe care o are mingea la înălțimea h=2m

Answer 1

Aplicăm legea conservării energiei, respectivului corp de masa m care pornește din punctul A(de la nivelul solului) cu vi=10 m/s și ajunge în punctul B- în care vf=0, situat la înălțimea h(maximă), în raport cu solul, considerând că Ff=0, astfel;
E(i)=E(f) =>E(A)=E(B), deci;
Ec(i)+Ep(i)=Ec(f)+Ep(f) => (m*vi^2)/2 + m*g*hi=(m*vf^2)/2+m*g*hf. Considerăm hi=0 m și vf=0 m/s iar
g=10 m/s^2=>
(m*vi^2)/2=m*g*hf | x(2) =>
m*vi^2=2*m*g*hf |:m =>
vi^2=2*g*hf =>
hf=(vi^2)/(2*g)=100/20=5 m (este valoarea aproximativă a înălțimii maxime-până la care ajunge corpul, adică lungimea segmentului AB, sau distanța parcursă de corp pe verticală, dacă se neglijează frecarea cu aerul, datorată rezistenței opusă de acesta, iar vf=0 ).
b) Tot pe baza legii conservării, având în vedere că h’=2 m; iar v’<>0, deducem legea;
(m*vi^2)/2=(m*v’^2)/2 +m*g*h’
Ajungem la relația;
vi^2=v’^2+2*g*h’ =>
v’=sqrt(vi^2 -2*g*h’)=
sqrt(60)=7,74 m/s.
( este valoarea aproximativă a vitezei corpului în punctul B’, situat la înățimea h’=2m ).