Question

Arunci o minge de 5 kilograme din repaus de la o înălțime de
20 de metri. Cât de repede se mișcă când lovește pământul?.

Answer 1

Răspuns:

20 metri pe secunda

Rezolvare:

E(A)=E(B)

E(A) = Ep(A) + Ec(A)

v₀ = 0 ⇒ Ec(A) = 0 ⇒ E(A) = Ep(A)
E(B) = Ep(B) + Ec(B)

h(pamant) = 0 ⇒ Ep(B) = 0 ⇒ E(B) = Ec(B)

Ep(A) = Ec(B)

mgh = mv²/2

10 × 20 = v²/2

v² = 2 × 200

v² = 400

v = √400

v = 20 m/s

Explicație:

Se aplica legea conservarii energiei mecanice. Fie A = punctul in care mingea este lasata sa cada liber iar B = punctul in care mingea loveste pamantul. Conform legii mentionate anterior, energia mecanica din punctul A este egala cu energia mecanica din punctul B. Energia mecanica dintr-un punct este egala cu suma dintre energia cinetica si energia potentiala din acel punct.

Energia cinetica este egala cu jumatate dintre produsul dintre masa si patratul vitezei. Atunci cand mingea este lasata sa cada, ea porneste din repaus, deci viteza sa este nula. Prin urmare, energia cinetica din acel punct (A) este egala cu zero, deci energia mecanica din punctul A este egala cu energia potentiala din acel punct.

Energia potentiala este egala cu produsul dintre masa, greutate si inaltime. Atunci cand mingea loveste pamantul, inaltimea este nula, prin urmare energia potentiala in acel punct (B) este egala cu zero, deci energia mecanica din punctul B este egala cu energia cinetica din acel punct.

Din aceste motive, energia potentiala din punctul A este egala cu energia cinetica din punctul B. Scriem formulele celor doua energii, inlocuim termenii cu valorile cunoscute si astfel aflam viteza.