Question

As dori exercitiul 4 si exercitiul 5 . Ofer 35 de puncte !

Answer 1

4) A(0,1), B(1,3), C(-2, -3) coliniare?

Fixăm cele trei puncte într-un sistem de coordonate xOy și

 stabilim (intuitiv) că ele sunt coliniare.

Vom calcula lungimile segmentelor AB, AC și BC.

AB² = (1-0²)+(3-1)²=1+4=5 ⇒AB=√5 cm

AC²= (-2-0)²+(-3-1)²= 4+16=20 ⇒ AC=√20=2√5

BC² =(-2-1)²+(-3-3)²= 9+36=45 ⇒ BC=√45=3√5

Observăm că AB+AC=√5+2√5=3√5=BC ⇒ A, B, C coliniare.