Question

As dori o rezolvare completa ca sa inteleg, multumesc !

Answer 1

Răspuns:

f'(x) = (2 - x)(x² - x + 1)•e^(-x)

Explicație pas cu pas:

(f•g)' = f'•g + f•g'

f(x) = x³ + 3x + 1

g(x) = e^(-x)

f'(x) = (x³ + 3x + 1)' = 3x² + 3;

g'(x) = [e^(-x)]' = -e^(-x)

f'(x) = (x³ + 3x + 1)'•g + f•[e^(-x)]'

= (3x² + 3)•e^(-x) + (x³ + 3x + 1)•[-e^(-x)]

= (3x² + 3 -x³ - 3x - 1)•e^(-x)

= (-x³ + 2x² + x² - 2x - x + 2)•e^(-x)

= [x²(2 - x) - x(2 - x) + (2 - x)]•e^(-x)

= (2 - x)(x² - x + 1)•e^(-x)