Question

as dori rezolvarea pe caiet va roggg,doar pe 6

Answer 1

Răspuns:

AC = BD = 20 cm

Explicație pas cu pas:

Dreptunghiul este desenat mai jos în imagine. Observăm că sunt mai multe triunghiuri dreptunghice. În triunghiul EBC dreptunghic, aplicăm teorema înălțimii (cunoaștem proiecțiile catetelor pe ipotenuză: EO=2 cm și OC=8 cm) :

BO²=EO * OC => BO²=2 * 8 => BO²=16 => BO = 4 cm (√16 = 4)

În triunghiul DCB dreptunghic, cunoaștem:

[CO] înălțime, CO=8 cm

[OB] - proiecția catetei [BC] pe ipotenuză, OB=4 cm

Putem aplica teorema înălțimii:

CO²=BO * OD => 64 = 4 * OD => OD = 64:4 => OD = 16 cm

Adunăm cele două porțiuni BO + OD = 16 + 4 => BD = 20 cm

Stiind ca intr-un dreptunghi, diagonalele sunt congruente (au aceeasi lungime) => AC = BD = 20 cm