Question

Aș dori rezolvarea pentru următoarele exerciții
1.Scoateți întregii din următoarele fracții supraunitare :
32 supra 5
75 supra 12
148 supra 17
321 supra 15
89 supra 7
723 supra 31
101 supra 32



2.Introduceți întregii în următoarele fracții : (Scrieți sub formă de fracție)
3 întregi 1 supra 4
15 întregi 1 supra 2
10 întregi 12 supra 31
6 întregi 13 supra 100
9 întregi 1 supra 9
25 întregi 3 supra 5
7 întregi 11 supra 12

3.Calculați :
a) 5 întregi 1 supra 5 + 4 întregi 2 supra 5 + 9 întregi 3 supra 5
b)7 întregi +2 întregi 5 supra 6 + 3 întregi 3 supra 8
c)11 + 10 întregi 3 supra 7+3 întregi 5 supra 14


4.Efectuați :
a) 11 supra 6 - 1 supra 4 + 2 supra 3 + 3 supra 2
b)5 supra 4 + 4 supra 7 + - 3 supra 14 - 5 supra 28
c)3 întregi 1 supra 2 + 4 - 125 supra 196 - 2 + 1 întreg 3 supra 7


5.Aflați fracția ordinară ireductibilă rezultată din fracția 2+4+6+...+100 supra 3+6+9+...+150 prin simplificarea acesteia.

Answer 1

1.Scoateți întregii din următoarele fracții supraunitare :
32 supra 5  =     6 intregi si2/5            32:5=6 rest 2
75 supra 12  = 6  intregi si  3/12
148 supra 17 = 8 si 12/17
321 supra 15 =21 si 6/15
89 supra 7  = 12 si 5/7
723 supra 31 = 23 si 10/31
101 supra 32 = 3 si 5/32

2.Introduceți întregii în următoarele fracții : (Scrieți sub formă de fracție)
3 întregi 1 supra 4 =13/4
15 întregi 1 supra 2 = 31/2
10 întregi 12 supra 31= 322/31
6 întregi 13 supra 100 = 613/100
9 întregi 1 supra 9 = 82/9
25 întregi 3 supra 5 = 128/5
7 întregi 11 supra 12 = 95/12

3.Calculați :
a) 5 întregi 1 supra 5 + 4 întregi 2 supra 5 + 9 întregi 3 supra 5 =26/5+22/5+48/5=96/5
b)7 întregi +2 întregi 5 supra 6 + 3 întregi 3 supra 8= 7+17/6+27/8=168/24+68/24+81/24=317/24 =      13 intregi si 5/24
c)11 + 10 întregi 3 supra 7+3 întregi 5 supra 14=11+73/7+47/14=154/14+146/14+47/14=347/14=24 intregi si 11/14

4.Efectuați : 
a) 11 supra 6 - 1 supra 4 + 2 supra 3 + 3 supra 2=11/6-1/4+2/3+3/2=22/6-3/6+8/6+18/6=45/6=15/2=7 intregi si 1/2
b)5 supra 4 + 4 supra 7 + - 3 supra 14 - 5 supra 28=5/4+4/7-3/14-5/28=35/28+16/28-6/28-5/28=  40/28=10/7=1 intreg si 3/7
c)3 întregi 1 supra 2 + 4 - 125 supra 196 - 2 + 1 întreg 3 supra 7=7/2+4-125/196-2+10/7= 686/196+784/196-125/196-392//196+280/196=1233/196=6 intregi si 57/196

5.Aplicam suma lui Gauss:  n(n+1):2

2+4+6+……..+100= 2(1+2+3+……50)=  2(50x51:2)=2x1275=2550

3+6+9+ ………+150=3(1+2+3+ ………+50)=3(50x51:2)=3x1275=3825

2550/3825=2/3