Question

Aş dori să-mi explice cineva teorema sinusului (a/ sin A = b/ sin B = c/sin C = 2R) şi cele trei cazuri ale sale. Mulţumesc anticipat!



Ştiu formula (a/ sin A = b/ sin B = c/sin C = 2R), ştiu să fac desenul, ştiu ce inseamnă a, b, c; A, B, C; R



Ştiu că sunt 3 cazuri( unghiul e mai mic de 90, unghiul e 90, unghiul e mai mare de 90)



DAR nu ştiu să rezolv aceste cazuri, cum demonstrez în funcţie de măsura unghiului.

Answer 1

Totul depinde de problema.E foarte bine ca ai invatat formula.
Sa zicem de exemplu ca ai latura AB=8 si unghiul C= 30° si iti cere sa aflii raza.
AB/sinC=2R
8/1/2=2R =>2R=4 => R=2
Cand unghiul e mai mic de 90 de grade...e de obicei unul din cele cunoscute(adica 30,45,60).
Cand unghiul e 90, sin de 90=1
Cand unghiul e mai mare de 90 de grade,folosesti formulele de reducere la primul cadran si formulele trigonometrice ..si incerci sa obtii o masura cunoscuta.