Question

As dori si eu sa stiu de ce $\int\limits^a_b {g(x)g'(x)} \, dx = \frac{g^2(x)}{2}$. De asemenea as dori sa stiu cum pot afla inaltimea unui triunghi. Si raza cercului circumscris unui triunghi stiind ca AB=3 si ∠C = 30°.

Answer 1

Se  aplica  formula  de  integrare  prin  parti:
I=u*v-∫v*du
g(x)=u  =. > g` (x)dx=du  
si  v=g`(x)=.>  v=g(x)
I=∫g(x)*g `(x)dx=g(x)*g(x)-∫g(x)*g `(x)dx ultima  integrala  este  chiar  I  integrala  initiala  .deci  vom  avea:
I=g(x)* g(x)-I  =>
2I=g²(x0  =>
I=  g(x)/2  Intrebari?
  Ex  2
Aplici  teorema  sinusului
c/sinC=2R
3/sin30=2R =>6=2R  =>  R=3