As dori un raspuns la intrebarea AM-182,cineva a spus sa notez pe 512-x cu u,iar 2017 e 1505+512,dar nu am reusit sa o termin nici asa..
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Folosim formula lui King:
∫₀¹⁰²⁴ ln(2017-x)/(ln(1505²-(512-x)²) dx =
= ∫₀¹⁰²⁴ ln(2017-(0+1024-x))/(ln(1505²-(512-(0+1024-x))²) dx =
=∫₀¹⁰²⁴ ln(993+x)/(ln(1505²-(-512+x)²) dx =
= ∫₀¹⁰²⁴ ln(993+x)/(ln(1505²-(512-x)²)dx
=> 2I = ∫₀¹⁰²⁴ ( ln(2017-x)/(ln(1505²-(512-x)²) + ln(993+x)/(ln(1505²-(512-x)²)) dx
=> 2I = ∫₀¹⁰²⁴ (ln((2017-x)(993+x))/(ln((1505-(512-x))(1505+(512-x)))dx =
= ∫₀¹⁰²⁴ ln((2017-x)(993+x))/(ln((2017-x)(993+x)))dx= ∫₀¹⁰²⁴ 1 dx
=> 2I = x | ₀¹⁰²⁴ => 2I = 1024 => I = 1024/2 => I = 512
GreenEyes71:
Dănuț, ar fi ceva de corectat, în loc de 1204, corect ar fi 1024.
Trebuia sa scrii 1024,dar in rest ce pot sa spun.."wow",am mai invatat si eu ceva nou,multumesc frumos pentru raspuns,sa ai o zi buna :)
Am corectat, multumesc.
Cu placere!
exista cumva si o demonstratie sau o explicatie pentru formula asta?
da
uite:
I = ∫_a^b f(x) dx = ?
Notam: x = a+b-t
=> dx = -dt
x = a => t = b
x = b => t = a
=> I = ∫_b^a f(a+b-t) -dt
=> I = ∫_a^b f(a+b-t) dt
=> I = ∫_a^b f(a+b-x) dx
Notam: x = a+b-t
=> dx = -dt
x = a => t = b
x = b => t = a
=> I = ∫_b^a f(a+b-t) -dt
=> I = ∫_a^b f(a+b-t) dt
=> I = ∫_a^b f(a+b-x) dx
multumesc inca o data :)
cp
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă