Question

As fi recunoscatoare daca m-ar putea ajuta cineva la rezolvare :
Sa se afle valorile parametrului real "a" pentru care trinomul x^2 - 2^(a+2) x - 2^(a+3) + 12 obtine valori pozitive pentru orice x ∈ R .

Answer 1

$x^{2} -2^{a+2}x - 2^{a+3}+12 \geq 0 , \quad \forall x\in \mathbb_{R} \\ \\ V\Big{(}- \dfrac{b}{2a} , - \dfrac{\Delta}{4a}\Big{)}\quad \text {sa fie deasupra axei Ox.} \\ \\ \text{inseamna ca} y_0 din V, adica - \dfrac{\Delta}{4a} sa fie \ \textgreater \ 0 \\ \\ - \dfrac{\Delta}{4a}\ \textgreater \ 0$

Doar cu atat te pot ajuta, restul e doar de calculat, si e mult de calcul.. Sper ca de aici te descurci :)