Question

As fi recunoscator daca m-ar putea ajuat cnv cu problema 11. Multumesc! Dau si coronita​​

Answer 1

Punctele A,O,D sunt coliniare => m(AÔD) = 180°

m(AÔD) = m(AÔF) + m(FÔE) + m(EÔD)

Știm din ipoteză că:

m(AÔF) = 55°

Dreptele OF și OE sunt perpendiculare => m(FÔE) = 90°

=>

m(AÔD) = m(AÔF) + m(FÔE) + m(EÔD)

= 55° + 90° + m(EÔD) = 180°

m(EÔD) = 180° - 55° - 90° = 35°

m(EÔD) = m(DÔE) = 35°

Punctele F,O,C sunt coliniare => m(FÔC) = 180°

m(FÔC) = m(FÔE) + m(EÔD) + m(DÔC)

= 90° + 35° + m(DÔC) = 180°

m(DÔC) = 180° - 90° - 35° = 55°

Se mai poate scrie că unghiurile AOF și DOC sunt opuse, ceea ce înseamnă că au măsuri egale => m(AÔF) = m(DÔC) = 55°

m(AÔD) = m(AÔC) + m(CÔD) = 180°

= m(AÔC) + 55° = 180°

m(AÔC) = 180° - 55° = 125°

m(AÔC) = 125°

[OB este bisectoarea unghiului AOC =>

=> m(AÔB) = m(BÔC) = m(AÔC) : 2 = 125° = 62° 30'

m(BÔF) = m(AÔB) + m(AÔF) = 62° 30' + 55° = 117° 30'

m(BÔF) = 117° 30'