Question

As vrea raspunsurile la amandoua problemele.
1. Incercuiti raspunsul corect :
Se da un plan α si doua puncte A,B ∉ α.
a) Daca AB=10cm, atunci lungimea maxima a proiectiei segmentului AB pe planul α este:
A.  0 cm     B.  5cm      C. 20cm         D. 10 cm
b) Daca pr lui AB pe α =6cm, atunci lungimea minima a segmentului Ab este :
A.  6cm     B. 0 cm      C. 12 cm   D. nu se poate afla exact
c) Daca AB=12cm si pr lui AB pe α = 6cm atunci m(AB,α) este :
A. 0°    B. 60°   C. 30°      D. 90°
d) Daca AB=16cm si pr lui AB pe α = 8√2 cm atunci m(AB,α) este:
A. 30°   B.  0°   C. 45°   D. 90°
   
2. Fie ABCD un tetraedru regulat de latura 10 cm.
a) Determinati distanta de la punctul A la planul (BCD)
b) Determianti tangenta unghiului format de dreapta AB cu planul (BCD)
 Multumesc .

Answer 1

1. Incercuiti raspunsul corect :
Se da un plan α si doua puncte A,B ∉ α.
a) Daca AB=10cm, atunci lungimea maxima a proiectiei segmentului AB pe planul α este:D. 10 cm
b) Daca pr lui AB pe α =6cm, atunci lungimea minima a segmentului Ab este :
A. 6cm
c) Daca AB=12cm si pr lui AB pe α = 6cm atunci m(AB,α) este :  B. 60°
d) Daca AB=16cm si pr lui AB pe α = 8√2 cm atunci m(AB,α) este: C. 45°

2. Fie ABCD un tetraedru regulat de latura 10 cm.
a) Determinati distanta de la punctul A la planul (BCD)
b) Determianti tangenta unghiului format de dreapta AB cu planul (BCD)
Multumesc .
fetele sunt triunghiuri echilaterale 
inaltimea  fetei laterale = √(10²-5²)=5√3 cm
inaltimea tetraedrului AO    O se gaseste la 2/3 de vartf si 1/3 de baza 
deci la distanta de 5√3/3 fata de baza
H=√[(5√3)²- (5√3/3)²]=√(75-25)=√50=5√2 cm
sin α =5√2/10=√2/2   ⇒α=45⁰